什么是偏微分方程？简单的说就是一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量，这个方程叫做常微分方程如果如果未知函数和几个变量有关，而且方程中出现未知函数对应几个变量的导数，那么这种微分方程就是偏微分方程。
偏微分的研究始于数学史上最多产的数学家欧拉，据说这位大神一年能写八百页的论文，这码字速度远远超过愤怒的香蕉和志鸟村，人家写的还是专业论文。
他在自己的论文中提出了弦振动的二阶方程，随后不久，法国数学家达朗贝尔也在他的著作论动力学中提出了特殊的偏微分方程，这些著作当时没有引起多大注意。
接着大神伯努利和傅里叶等人在这一领域进行了更多的研究，直接导致了数学物理方程这一分支的建立。傅里叶的著名论文热的理论解析听起来像是物理论文，但却成为数学史上的经典论文之一。
然后格林在剑桥建立了数学物理学派，他培育了汤姆逊、麦克斯韦等大神，他们使用偏微分作为求解重要物理问题的屠龙宝刀，并取得巨大进展，麦克斯韦轰动世界的电磁场方程就是这一学派的辉煌胜利。
爱因斯坦在谈起这段历史的时候说道，“偏微分方程进入到物理学的时候不过是婢女，现在却成了主母！”。
到了今天偏微分已经成为研究物理化学的基础，可以说如果你不懂这个，那么你就几乎没有在物理化学上取得成就的可能。
一般的数学论文可以分为四个板块，第一板块是前言，先简单说明一下自己这篇文章写的是什么，然后讲讲问题背景比如说关于这个问题拉克斯研究到什么程度，陶哲轩有什么看法，还有那些问题没有解决，再往后就是自己解决了什么问题。
第二板块是序言，一般而言，这里面介绍你要用到的工具，比如各种定义，公理。
第三板块就是你的证明或者解题过程，整篇论文的精华就在这里了，要求条理清楚、逻辑严密，绝对不要出现一丝漏洞。
最后一个部分就是你做出的这个成果有什么用了，这部分可以写也可以不写，因为数学研究到现在这个阶段，很多数学家都是因为兴趣而进行研究，他们也不清楚自己研究出来的东西有神马用。更多的可能是这篇论文的结论可能没什么卵用，但是解题的过程却能带来科学的巨大进步。
吕丘建按照这种格式将论文做成电子档，然后打印若干份，犹豫再三在通讯作者的名字上还是写上了高尔斯教授的名字，因为一来他留下的那道难题才是这篇论文诞生的根本原因，二来也是他提议自己撰写论文的。
然后作者的所属单位让他着实伤感了一番，按照学术界的一般惯例，学生在那个学校读书那么所属单位就应该是那个学校，所以他现在只能写成普林斯顿而不是之前的京师大学。
要知道一篇数学年刊的论文对于普林斯顿来说不算什么，对于现在的京师大学来说可是了不得的成就，简而言之他错过了一个在京师大学刷声望的机会。虽然等他回到学校的时候依旧会被学校表扬，但宣传的力度肯定不如以京师大学名义发表的那么大。
但写上普林斯顿也不是没有好处，这就好比是一个刚出江湖的少侠去某武林世家打秋风，五虎断门刀的名头和少林弟子的名头所享受到的待遇肯定是不同的。
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